در سازه‌های بتنی مسلح، میلگرد به‌عنوان عنصری کششی عمل می‌کند و توانایی آن برای تحمل بارهای کششی تا نقطه‌ی مشخصی یعنی تنش تسلیم (Fy)، کیفیت و ایمنی کل سازه را تعیین می‌کند. اگر در طراحی و خرید میلگرد، مقدار واقعی Fy شناخته نشود یا از حد استاندارد پایین‌تر باشد، خطر ترک خوردن یا تخریب ناگهانی عضو بتنی افزایش می‌یابد. در این مقاله، تلاش می‌کنیم با زبانی رسمی و کمی دلسوزانه، مفهوم Fy، روش‌های تعیین آن، اثر عوامل مختلف و الزامات اجرایی و آیین‌نامه‌ای را در بیست پاراگراف جامع باز کنیم تا انتخاب و کنترل میلگرد در پروژه‌های ایران—به ویژه در سازه‌های لرزه‌ای—با اطمینان بیشتری صورت گیرد.
تعریف تنش تسلیم و تفاوت آن با تنش نهایی
تنش تسلیم، برابر است با بالاترین تنشی که فولاد قبل از شروع تغییر شکل پلاستیک یکنواخت می‌تواند تحمل کند. در میلگردهایی که سکوی تسلیم واضح دارند (رفتار فلات یا Plateau)، نقطه‌ی آغاز این سکوی افقی معیار قرار می‌گیرد. اما در میلگردهای فاقد سکوی واضح—که امروزه رایج‌تر هستند—از روش انحراف ۰٫۲ درصد (Proof Stress) بهره می‌گیرند تا معادل آن نقطه را تعیین کنند؛ یعنی تنشی که باعث افزایش کرنش پلاستیک ۰٫۰۰۲ (معادل ۰٫۲٪) در نمونه می‌شود.
در مقابل، تنش نهایی (Fu)، بزرگ‌ترین تنشی است که فلز تا لحظه گسیختگی می‌تواند تحمل کند. نسبت Fu/Fy در میلگردهای معمولی ایرانی بین 1.15 تا 1.25 قرار دارد. این نسبت در آیین‌نامه‌های لرزه‌ای حداقل 1.15 پیش‌بینی شده تا اطمینان حاصل شود قبل از گسیختگی کلی میلگرد، پلاستیسیته کافی ایجاد شده باشد و هشدارهای ظاهری پیش از شکست کامل بروز کند.
روش آزمایش کشش استاندارد برای تعیین Fy
ایران برای میلگردهای کم‌آلیاژ (ISIRI 3132 / INSO 3765) از روش ASTM A615 یا ISO 6892-1 پیروی می‌کند. مراحل اصلی آزمون کشش:
- برش نمونه‌ی استوانه‌ای از میلگرد به طول گیج برابر ۵ برابر قطر اسمی (مثلاً برای میلگرد 20 میلی‌متری، 100 میلی‌متر)
- پیچیدن گیره‌های دستگاه کشش و اعمال بار با نرخ کرنش کنترل‌شده بین 0.002–0.005 s⁻¹
- ثبت نمودار تنش-کرنش تا پدیدار شدن سکوی تسلیم یا نقطه‌ی انحراف ۰٫۲٪
- محاسبه‌ی Fy، Fu، مدول الاستیسیته (E ≈ 200 GPa) و درصد ازدیاد طول تا گسیختگی (El)
این روش تضمین می‌کند عدد به‌دست‌آمده معتبر و قابل پذیرش آیین‌نامه‌ها باشد. در صورت نبود تجهیزات در محل پروژه، باید نمونه‌ها به آزمایشگاه‌های تایید صلاحیت‌شده ارسال شود و گواهی 3.1 EN 10204 همراه بارنامه باشد.
طبقه‌بندی گریدهای میلگرد بر اساس Fy (A1، A2، A3، A4)
در ایران میلگردهای آجدار با چهار گرید اصلی عرضه می‌شوند:
- A1 (ساده): Fy ≈ 240 MPa؛ عمدتاً برای قطعات کم‌بار مثل خاموت‌های داخلی
- A2 (آج مارپیچ): Fy ≈ 340 MPa؛ برای فونداسیون و تیرهای سبک
- A3 (آج جناقی): Fy ≈ 400 MPa؛ رایج‌ترین گرید برای تیر و ستون‌های متوسط
- A4 (آج مرکب): Fy ≈ 500 MPa؛ مخصوص سازه‌های لرزه‌ای، پل و سکوهای صنعتی
این گریدها بر اساس ISIRI 3132 و INSO 3765 تعریف شده‌اند. گرید A4 الزامات تست سختگیرانهتری در آزمون ضربه و نسبت Fu/Fy ≥ 1.15 دارد تا در رفتار لرزه‌ای کارا باقی بماند.
اثر ترکیب شیمیایی و فرآیند نورد بر مقدار Fy
مقدار تنش تسلیم به ترکیب شیمیایی و مسیر تولید میلگرد وابسته است. کربن (C) و منگنز (Mn) اصلی‌ترین عناصر افزایش‌دهنده‌ی استحکام هستند، اما افزایش بیش از حد C (> 0.30٪) یا Mn (> 1.60٪) شکل‌پذیری (El) و جوش‌پذیری را کاهش می‌دهد. برای حفظ تعادل میان استحکام و شکل‌پذیری، استانداردها ضریب کربن معادل (Ce) را ≤ 0.55 تعیین کرده‌اند.
فرایند نورد گرم میلگرد، با کنترل دقیق دمای نورد و سرعت خنک‌کاری، ساختاری دانه‌ریز ایجاد می‌کند که Fy اسمی مورد نظر را تثبیت می‌سازد. اگر آزمایشگاه کارخانه نتایج آزمون کشش را تأیید نکرده باشد یا ترکیب شیمیایی واقعی خارج از محدوده‌ی استاندارد باشد، میلگرد ممکن است قبل از آنکه به رنگ یا آج خود اعتماد شود، در کارگاه عملکرد مناسب نداشته باشد.
الزامات آیین‌نامه‌ای (آبا، ACI 318، EN 10080)
- مقررات ملی مبحث 9: مقاومت مجاز میلگرد برابر ۰٫۸۷ Fy تعریف شده و ضریب مقاومت (ϕ) در طراحی حدی برابر 0.90 برای کشش است.
- آیین‌نامه آبا (ASCE 41 & ASME): مشابه مبحث 9، اما برای مناطق زلزله‌خیز نظیر پهنه 4، الزامات سختگیرانهتری در تست ضربه (Charpy) و ضریب Fu/Fy ≥ 1.15 وضع شده.
- ACI 318-19: مقاومت طراحی میلگرد ϕ Fy با ϕ = 0.90 است. در این آیین‌نامه، برای اعضای لرزه‌ای باید از میلگرد ASTM A706 استفاده شود که رفتار تدریجی تسلیم دارد.
- EN 10080: برای میلگردهای اروپایی با علامت B500B و B500C (Fy = 500 MPa) مطرح است و الزامات تست خستگی و انرژی ضربه در دمای پایین را دارد.
انطباق میلگرد با این استانداردها تضمین می‌کند در شرایط طراحی، تسلیم ناگهانی و رفتار ترد نخواهیم داشت.
ضریب اطمینان و مقاومت طراحی (ϕFy یا γ) در محاسبات سازه
در طراحی اجزای بتنی، مقاومت اسمی میلگرد (Fy) با ضریب اطمینان γm یا ϕ وارد محاسبات می‌شود تا ظرفیت واقعی مقاومت نیز مد نظر قرار گیرد:
- در مبحث 9 و آبا:
fyd = 0.87 Fyضریب اطمینان برای فولاد γm = 1.15 در نظر گرفته می‌شود.
- در ACI 318:
fyd = φ · Fy , φ = 0.90
این کاهش مقاومت اسمی برای پوشش دادن خطاهای تولید یا شرایط محیطی اعمال می‌شود تا امنیت سازه حفظ گردد.
نقش Fy در طراحی خمشی و برشی تیر و ستون بتن مسلح
- خمشی: در محاسبهٔ تنش مجاز کششی فولاد در ناحیهٔ کششی تیر، Fy تعیین‌کنندهٔ مدول تقویت ناحیهٔ فولادی است. ظرفیت خمشی نهایی بر اساس مقاومت اسمی بتن و مقاومت طراحی فولاد (ϕFy) محاسبه می‌شود. میلگردهایی با Fy واقعی پایین‌تر از اسمی، باعث کاهش ظرفیت لحظه خمشی نهایی خواهند شد.
- برشی: در طراحی خاموت یا سنجاقک، مقدار Fy عامل اصلی در برآورد ظرفیت مقاومت برشی است. اگر Fy واقعی کمتر باشد، لازم است فواصل خاموت کاهش یافته یا تعداد آن‌ها افزایش یابد.
به همین دلیل در پروژه‌های لرزه‌ای، اشتباه در فرض Fy به‌عنوان اسمی کارخانه می‌تواند منجر به عدم انطباق با الزامات حداقل مقاومت خمشی و برشی شود.
تأثیر نرخ کرنش و دما بر رفتار تسلیم میلگرد
رفتار تسلیم فولاد وابسته به نرخ بارگذاری و دماست:
- نرخ بارگذاری سریع (نظیر بار زلزله): آزمایش‌های سرعت بالا نشان می‌دهد Fy می‌تواند تا ۱۰٪ افزایش یابد؛ این افزایش در آیین‌نامه‌های معمول لحاظ نمی‌شود و مقدار اسمی به‌عنوان معیار استفاده می‌شود، چرا که دامنه‌ی بار واقعی پروژه متغیر است.
- دمای پایین (< 0 °C): در میلگردهای با کربن معادل بالا، چقرمگی افت قابل‌توجهی یافته و ممکن است رفتار تسلیم ترد بروز کند؛ EN 10080 و BS 4449 برای B500B/C مجموعه‌ای از آزمایش‌های ضربه در 0 °C با انرژی ≥ 27 J را الزامی می‌کنند.
در طراحی پل‌های سردسیر یا سازه‌های مرتفع، این اثرات باید توسط آزمایشگاه کنترل شده و مطمئن، ارزیابی شوند.
روش‌های کنترل کیفیت و آزمون میدانی برای تأیید Fy
برای حصول اطمینان از Fy واقعی میلگرد در پروژه:
- آزمون کشش در آزمایشگاه: حداقل ۳ نمونه از هر Heat Number برای هر ۴۰ تن میلگرد (یا هر بستهٔ سفارش) کشیده شود.
- آزمون خم و برگشت (180°/20 % El): برای تأیید شکل‌پذیری کافی.
- بازرسی برچسب و ردیابی: هر بندیل باید دارای Heat Number، گرید (A2/A3/A4)، قطر و مهر کارخانه باشد.
- گواهی 3.1 EN 10204: حاوی نتایج آزمون شیمیایی و مکانیکی است و باید با بارنامه تحویل داده شود.
- بازرسی چشمی آج و رنگ: مغایرت واضح با مشخصات استاندارد (ISIRI 3132، BS 4449) می‌تواند هشداری برای بازرسی بیشتر باشد.
این کنترل‌های میدانی، پیش از بتن‌ریزی و نصب میلگرد در قالب، باید انجام شوند تا از ریسک استفاده از میلگرد کم‌مقاومت جلوگیری گردد.
تفاوت Fy اسمی کارخانه با Fy واقعی در پروژه‌های ایران
در عمل، ممکن است Fy اسمی مندرج در فاکتور کارخانه با نتایج آزمون میدانی تفاوت داشته باشد؛ دلایل:
- تغییرات ترکیب شیمیایی: نوسان در درصد C یا Mn بیش از محدوده مجاز
- زنگ‌زدگی سطح: خوردگی یکنواخت تا ۳٪ کاهش قطر، ۵–۸٪ افت Fy
- برش گرم یا جوشکاری روی میلگرد در کارگاه: HAZ تا دمای ۷۰۰ °C کاهش ۱۵–۲۰٪ Fy
- اختلاف بچ‌های تولید: عدم یکنواختی میان دسته‌های مختلف
- آزمون‌ناپذیری در محل: هزینه و زمان ارسال نمونه
به همین دلیل توصیه می‌شود پروژه‌های حساس، علاوه بر پذیرش فاکتور، حداقل یک آزمایش کشش تصادفی نیز انجام دهند تا Fy واقعی با عدد اسمی تطبیق یابد.
جمع‌بندی و توصیه برای انتخاب میلگرد بر اساس Fy
۱. گرید مناسب انتخاب کنید: برای سازه‌های عادی A3 (Fy 400 MPa)، برای لرزه‌ای یا پل A4 (Fy 500 MPa).
۲. آزمون کشش میدانی: حداقل سه نمونه از هر بچ را کشش دهید و نتایج را با فاکتور کارخانه مقایسه کنید.
۳. بررسی گواهی کیفی: گواهی 3.1 EN 10204 را مطالبه کنید تا ترکیب شیمیایی، Fy و Fu در محدوده استاندارد داده شده باشد.
۴. کنترل شرایط نگهداری: از زنگ‌زدگی یا برش گرم میلگرد پیشگیری کنید تا Fy کاهش نیابد.
۵. بازرسی چشمی آج و مارک: مغایرت رنگ یا شکل آج و نبود مهر کارخانه می‌تواند نشانهٔ تقلب باشد.
۶. ضریب طراحی را رعایت کنید: در محاسبات از fyd = 0.87 Fy (یا ϕ Fy) استفاده کنید تا مقاومت واقعی پوشش داده شود.
با پیروی از این روند، احتمال استفاده از میلگرد نامرغوب یا کم‌مقاومت به حداقل می‌رسد و سازه بتنی—به‌ویژه در مناطق لرزه‌ای—در برابر بارهای واقعی و شرایط محیطی با اطمینان عمل خواهد کرد.
سؤالات متداول درباره تنش تسلیم میلگرد
۱. چگونه می‌توان مقدار واقعی تنش تسلیم (Fy) میلگرد را در کارگاه تأیید کرد؟
با ارسال حداقل سه نمونه از هر بچ میلگرد به آزمایشگاه تأیید صلاحیت‌شده و انجام آزمون کشش استاندارد (ISO 6892-1 / ASTM A615) و مقایسه Fy به‌دست‌آمده با مقدار اسمی فاکتور.
۲. اگر میلگرد سکوی تسلیم واضح نداشته باشد، نقطه‌ی Fy چگونه به‌دست می‌آید؟
از روش Proof Stress 0.2٪ استفاده می‌شود؛ نقطه‌ای که در نمودار تنش-کرنش از انحراف ۰٫۰۰۲ عبور می‌کند و به‌عنوان Fy ثبت می‌شود.
۳. تفاوت میان گرید A3 و A4 فقط در مقدار Fy است یا شکل‌پذیری هم متفاوت است؟
علاوه بر Fy بالاتر (400 در برابر 500 MPa)، A4 نیاز به نسبت Fu/Fy ≥ 1.15، انرژی ضربه و ازدیاد طول بالاتر دارد تا مناسب سازه‌های لرزه‌ای باشد.
۴. آیین‌نامه آبا چه ضریب اطمینانی برای تبدیل Fy به مقاومت طراحی در نظر می‌گیرد؟
مقاومت طراحی فولاد به صورت fyd = 0.87 Fy و ضریب ϕ = 0.90 در طراحی حدی برای کشش است.
۵. آیا زنگ‌زدگی سطحی میلگرد پیش از بتن‌ریزی می‌تواند Fy را کاهش دهد؟
بله؛ خوردگی یکنواخت تا ۳٪ کاهش قطر باعث افت ۵–۸٪ در Fy می‌شود و خوردگی حفره‌ای موضعی خطرناک‌تر است.
۶. حداقل نسبت Fu/Fy در میلگردهای لرزه‌ای طبق ACI و آبا چقدر باید باشد؟
حداقل Fu/Fy برابر 1.15 است تا قبل از گسیختگی، تسلیم گسترده و انرژی جذب‌شده کافی صورت گیرد.
۷. چرا میلگردهای با کربن معادل بالا (Ce > 0.55) برای سازهٔ جوش‌شده توصیه نمی‌شوند؟
کربن معادل بالا جوش‌پذیری را کاهش می‌دهد و ریسک ترک سرد یا گرم در ناحیهٔ HAZ را افزایش می‌دهد.
۸. آیا گرم‌بر کردن یا جوشکاری میلگرد در محل می‌تواند تنش تسلیم را تغییر دهد؟
بله؛ دمای بیش از ۶۰۰ تا ۷۰۰ °C در برش گرم یا جوشکاری می‌تواند Fy را 15–20٪ کاهش داده و سکوی تسلیم را از بین ببرد.
۹. برای خم کردن میلگرد A4، حداقل شعاع خم مجاز چه مقدار است و چرا؟
آیین‌نامه آبا حداقل 6⨯قطر اسمی را توصیه می‌کند؛ شعاع کمتر باعث ترک‌های ریز و کاهش Fy موضعی می‌شود.
۱۰. در سازه‌های پل یا مناطق سردسیر، دمای پایین چه تأثیری روی رفتار تسلیم میلگرد دارد؟
پایین‌تر از 0 °C میلگردهای پرکربن ممکن است ترد شده و انرژی ضربهٔ آن‌ها به‌شدت کاهش یابد؛ آزمایش Charpy در دمای پایین الزامی است.
۱۱. چه تعداد نمونه و با چه فواصلی باید برای آزمون کشش هر محموله میلگرد گرفته شود؟
حداقل 3 نمونه از هر بچ تولید (هر 40–50 تن) بر اساس استانداردهای ملی و بین‌المللی برای آزمون کشش و آزمون خم.
۱۲. چگونه می‌توان با دیدن آج و علامت کارخانه، گرید و Fy اسمی میلگرد را تشخیص داد؟
میلگرد باید آج مشخص گرید (مارپیچ/جناقی/مرکب) داشته و روی بندیل Heat Number، قطر و لوگوی قانونی کارخانه حک شده باشد.
۱۳. اگر Fy واقعی از مقدار اسمی کمتر باشد، چه اقداماتی در پروژه لازم است؟
یا باید میلگرد را جایگزین کرد، یا ضریب اطمینان طراحی (ϕ) را کاهش داد، یا در طراحی مقطع تعداد یا قطر میلگرد را افزایش داد.
۱۴. آیا نرخ بارگذاری سریع در زلزله باعث افزایش تنش تسلیم موثر می‌شود؟
آزمایش‌ها نشان می‌دهد تا 10٪ افزایش Fy در سرعت‌های بارگذاری بالا گزارش شده اما آیین‌نامه‌های متداول این افزایش را لحاظ نمی‌کنند.
۱۵. گواهی 3.1 EN 10204 شامل چه اطلاعاتی درباره Fy و آزمون کشش است؟
شامل نتایج آنالیز شیمیایی، نتایج آزمون کشش (Fy، Fu، El، E) و گزارش شرایط آزمون (دما، نرخ بارگذاری) است.
